收费的逻辑

　　要解释为何高速公路免费会带来危害，就要先解释为何要收费。这里用到的理论内容，在张先生所写的本章第四节《外部性理论的胡闹与世界的现实》一文中有详细介绍。将相关内容转载如下：

　　“这里先用一条公路来示范一个员工参与操作对社会的利害问题。一条公路，多一辆车参进，假设该车的平均速度是每小时若干公里，其他车辆在略有挤迫的情况下大家的时速会大致相同。这辆参进的车的私人利益是节省了的时间的所值。另一方面，多了这辆车的参进，公路的其他车辆会缓慢了一小点。这些很多的一小点的时间损失加起来的所值是一辆车参进给社会造成的损害。不要忘记参进的那辆也是社会的成员，他赢得的时间节省所值是社会的利益。争取这公路对社会的贡献极大化，在边际上一辆车的参进获得的利益要与其他车辆每辆的轻微损失加起来的总损失相等。”

　　“要怎样通过市场来达到上述的帕累托均衡呢？有两方面。其一，界定了公路使用的权利与解决了收费的困难，这公路的使用每公里算要收一个价。有了一个收费之价，所有车辆付同价，每辆车的边际用值会调校为相同。其二，这个收费之价要安排在公路的总租值达到最高的那一点，稍有差池社会成本与私人成本会出现分离。不要以为只一条公路是垄断，最高的总租值是垄断租值。原则上其他竞争或潜在的竞争交通方式无数，每一通道不争取最高的租值土地资源的使用会出现浪费。”

最优的极值

　　第一段的内容很好理解。换个比喻，如果我们把公路看做是一台机器，增加一辆车看做是增加一个产品。多生产一个产品，边际上的收入会减小。物以稀为贵嘛，生产的越多越卖不出好价钱。同时，每多生产一个产品，就多一份生产成本。由于生产的越多，价格就越是要便宜，这使得多生产一份的边际成本是增高的。多生产一个产品，边际收入多减小一点，边际成本就多增加一点。生产多少个时就不应该再生产了呢？生产到边际收入等于边际成本时，即MR=MC。看不懂的可再参看@元首之怒 的这篇和这篇。

　　了解了第一段的含义，再来看关键的第二段。如何让市场调节来达到最优的选择呢？张先生说有两点。第一点，要给公路找个主人，并允许主人收费。第二点，收费不能一开始就收，要在超过了最优点时才收。

谁来收费？

　　这个初学者理解起来有困难。先解释为何要找人收费。一条路根据MR=MC的原则，最优通行的车辆数是一个明确的数值。超过最优值，再增加一辆车，这辆车的获益少于其他所有车的总损失。对于社会总利益来说，是得不偿失。但对于这个新增的车辆的车主却不是这样的情况。虽然他使用这条路获得的收益已经不高了，但还是比不用这条路要好。走得慢，总比走不成要强。所以对于车主来说，使用公路依然是最优的选择。这种某项选择对社会有害，对个人有益的现象，就是大名鼎鼎的社会成本与私人成本的分离问题。如何解决这一问题呢，就要统一社会成本和私人成本，使之不再分离。即是要增加私人的使用成本，方法就是收费。要让新增加的车辆所能获得的那点收益，因为增收的费用而变为零，他就不会再上路了。那么谁来收呢？自然是公路的“主人”来收最好。公路变成了他的“私产”，收费赚钱，主人是绝对不会偷懒的。（这里主人和私产都加了引号，是因为这只是个比喻。有人主张要真的实现私有化，张先生是不同意的。主人和私产可以通过产权界定的方法来更好的给予处理，这是产权理论的内容了，此处不表。）

对谁收费？

　　决定了要收费和谁来收，还有一个对谁收的问题。是只对新增的车辆收费吗？不是，要对所有通行的车辆同时收费。为什么要对所有车辆收费，而不是对新增车辆？我们需要从另一个角度来看。

　　如果公路不允许收费，而希望上路的车子又有无限的多，不断增加的车辆会导致社会边际收入不断减小，社会边际成本不断的高涨。对于每个私家车主来说变化也是一样。路变得越来越堵，使用公路的收益也越来越小，小到等于上路的成本时，也就没有上路的必要了。试想一下，整条路变身停车场，谁也开不动，那还不如干脆走路出行。有路等于没路，公路的租值被消散殆尽。对于社会总收入来说，降到了近乎于零。这个谁也走不动的时候，也对应着一个最大行车量，一个数值。那么我们看看上一段第二句话所提到的“最优行车量”和本段的“最大行车量”之间的关系。

　　最优行车量时，社会边际成本等于边际收入，社会收入总值达到最大；最大行车量时，社会收入总值降到最低。社会总收入的最大值减去最低值，就是这条公路的社会租值。如果你不懂租值的概念，这里就先把它当做价值来理解。一旦希望使用公路的车辆数量超过了最优行车量，社会租值就在减小，即是租值消散。而收费就是为了挽救消散的租值，使其不被消散。

　　收费增加了个人使用公路的成本，也就减少了希望上路的人数，从而维持行车量保持在最优行车量上。这时有人会说，收费不是损害到个人了吗？答案是没有。因为决定个人的使用公路成本的因素，不是道路上行驶的车辆数，而是希望使用道路的实际车辆数。如果一条路的最优行车量是500，每车可获得的收益是10。现实中有800辆车希望使用公路，如果不收费，800辆车都上路，每车的收益会下降到5。社会总收益从5000下降到4000。为了维护社会总收益不被消散，我们对通行车辆收费，每车收5，车辆又恢复到了500辆。每辆通行的车的收益为10减去缴费5等于5。这和800辆车都上路时每车的平均收益完全相等。所以从个人的角度来看，收益其实没有变化。而社会租值，即社会总收益，却得到了保护，依然是5000。收费的5乘以500辆车得到2500。这2500被公路产权人收去后，可以作为下一步公路建设投资的资本，提高公路的最优通车量，使更多的车辆可以上路行驶。甚至拿去挥霍掉，也比不收取要好。

　　回答上面的问题。只有对所有通行车辆收取固定价格的费用，才能通过价格机制来合理分配公路资源。如果我们想只对超过最优的新增车辆收费，这本质上是通过排队的方式分配公路资源。一来不容易做到，因为道路的使用不是排队，分辨不出先来后到。二来排队的模式，无法将资源做最优化的分配。

　　收费的时机

　　张五常先生强调的第二点，就是收费的时机。上面已经分析过了，只有当希望使用公路的汽车数量超过最优行车量时，才应该收费。收费的额度，也要通过实际行车量超过最优行车量的程度来计算。但如果最优行车量是500，现实里只有400辆车上路，就不存在社会成本和私人成本分离的情况，也就不用收费。这里的现实意义，存在商业上的操作性。如果我们投资建一条路，最好的选择是先建的宽一些，最优行车量超过实际行车量。等时代发展，实际行车量上升超过最优行车量时再来收费，通过收费收回投资。这既可避免修建的路太窄（如果修路太窄，收费很高，就会有人再来修一条路）；也避免了修路太宽，浪费土地。

　　到此关于公路为何要收费的问题，已经解释清楚。有兴趣的朋友可以用上述分析，思考一下关于城市治堵的问题。我们应该限行、限号、限牌，还是应收取交通拥堵费？

　　两条路的分析

　　分析过公路收费的道理之后，再开始看高速公路收费的问题就简单了。这里就用到张五常先生《租值消散理论的起源与失误》一文的内容了。

　　高速公路因为其允许高速行驶，所以它带给行驶车辆的收益更高。我们将这种收益更高的公路称为“佳路”，普通的公路称为“劣路”。关于佳路和劣路的分析，早在近百年前，庇古就在其《福利经济学》一书中分析过了。引入张先生文中内容如下：

　　“两条公路，皆从甲市到乙市。路面好的狭窄，路面不好的的宽阔。汽车选走车速较快的佳路，但车多了，互相挤迫，你损害我，我损害你，一辆车的私人时间成本因而低于自己的时间成本加上阻慢他人驾驶时间的社会成本。”

　　“让我们简化，只管驾驶时间，不管路面是否舒适。劣路宽阔，永远不出现拥挤，但因为路面比较差，车行得比较慢。容易推断，佳路的车辆拥挤到某一点，一些车辆会转到永远不拥挤的劣路去。均衡点是佳路与劣路的车行速度相同。”

　　“这里的问题是如果佳路没有拥挤，车会行得较快，时间的节省是社会的利益，也可看为社会的成本下降了。既然劣路永远不会出现拥挤，把一部分车辆从佳路赶去劣路那边，被赶去的不会受损，因为佳路有足够的拥挤其驾驶速度跟劣路一样，但余下来还用佳路的节省了时间，社会整体因而得益。庇古于是建议，政府要抽一个使用佳路的税，这税收可以大家分享，但佳路因为需要付使用税，拥挤减少，社会整体因而得益。”

　　“一九二四年，芝加哥的奈特（F. H. Knight）发表了一篇石破天惊的文章，题为《社会成本阐释的一些谬误》，直斥庇古之非。他说庇古的推理逻辑没有错，但严重的失误是庇古假设较佳的公路不是私有财产。如果该路是私产，路主会收公路使用费，而此费也，会与庇古提出的理想税收完全一样。”

　　庇古所说之税，奈特说的公路使用费，是同一个东西。道理和上文分析的一条路拥堵时收费是一样的。其实上文的分析也可以当做两条路来看，因为公路只是人们出行的众多方法之一。除去走公路，我们还可以翻山越岭、穿堂过屋的走。鲁迅说的，世上原本没有路，走的人多了才有了路。我们可以将公路视为别人走过的路，即为佳路；另一个选择就是走别人没走过的路，即为劣路。佳路的最佳通行量时的社会总收益，减去佳路最大通行量时的社会总收益，就是佳路的社会租值。这里的佳路最大通行量不是堵死、谁也走不动的通行量，而是挤出效应发生时的通行量。佳路车量越多，个人的行车收益也在减少，少到低于个人走劣路的收益时，就有人转去走劣路。佳路的行车量就不会再继续增加了。

　　理论的验证推论

　　理论的介绍到此结束，下面我们结合实际，看看理论的解释威力。

　　仲秋国庆双节合并，回家的需求增高很多。为了简化分析，我们不考虑铁路、航空、水路和其他公共交通的情况。我们只分析自驾车出行和公路。对于某些人来说，最优的出行方式就是驾车，我们把其他交通方式统称为劣等交通。每年的假期时，都会有车辆集中出行的情况。我们假设这些车辆相对于我们的全国公路网来说，还达不到拥挤的程度，也就是说还超不过总路网的最优行车量。但显而易见的是，出行的车辆总量早已超过了高速公路的最优行车量。如果我们收费，高速公路的行车量会被控制在最优行车量上，超出的车会选择走普通公路。但如果我们取消收费会怎样？如上文分析，过多的车辆行驶在高速路上，高速路的租值被消散殆尽。使用高速路的个人收益会下降到和普通公路的个人收益相同，高速路也就不高速了。但高速路不会完全堵死，因为个人收益低到普通公路的水平时，挤出效应就发生了。取消高速收费，会使高速路的个人收益趋平于普通公路。但这里说的是收益，而不是拥堵的程度。因为高速公路的路面建设要更优，道路设施也更齐备，更不容易迷路，没有非机动车、农用机械车、摩托车和行人的干扰，行车也更安全，所以这些优点也都要算到高速公路的个人收益里去。如果高速路和普通公路的拥堵程度一样，由于高速路建设上的优势，也使得高速路上的个人收益高于普通公路。那么如何使收益平衡呢？呵呵，高速公路上一定要更拥堵一些。

　　再者关系到信息费用的问题。人们如果知道高速公路拥堵的程度，进而选择去走普通公路。这里有一个信息获得和传递的费用问题。以往收费的时候，我们可以通过去年的通行情况预估今年的情况。但对于初次免费的这次出行，人们的信息费用会很高，难以估计的准，拥挤的程度也会被推高。这几天的拥堵会是最激烈的，等到到假期临近结束时，返程车流就会分流的更好，拥堵的程度会有所减轻。如果以后继续免费，最终会达到高速公路和普通公路个人收益上的均衡状态。

　　关于此次出行人数剧增的另外一个影响和交通上的政策无关，而是旅游景点的限价。这同样也是令人匪夷所思的政策。

　　有些人说，高速公路免费后事故率会上升，说高速不要钱但要命。从上述的分析中可知，高速路的最大问题是拥挤。拥挤会导致车辆的刮擦事故增高，但不会导致严重交通事故增高。因为拥挤的原因，高速路的实际行驶速度会降得比普通公路还低，速度低，严重的交通事故率会下降。所以高速不要钱，不至于会要命。

　　继续分析下去，还有颇多内容可说。文章已经写得过长了，至此收笔吧。

　　后记：

　　高速路的收费都是收钱，但在经济学上这钱的每个部分也是各有不同。我认为公路收费可以包括三项内容，即为：贷、费和租。

　　关于“贷”，采用BOT投资的公路，为了收回投资而收取的费用，不是费，而是还贷。就像你贷款按揭买房子向外出租，不论你租不租的出去，都要按期向银行还贷。贷款是有一个还款期限的，有还完的时候。但公路收费的内容还有费和租。所以那些认为还完了贷款就要免费的，基本是瞎胡扯。试想你的房产，靠收租金还完了银行贷款，你就要对租客免费了么？

　　而我文中分析的费用，实际是“费”，学名叫拥堵费。是为了挽救社会租值，防止私人成本和社会成本分离而收取的一种费。费的征收是有明确的目的、明确的征收起止点的。如上文分析的一样，在实际行车量达不到最优行车量的数量之前，是不能征收拥堵费的。套用的实际中来，我们说节假日出行车辆激增，高速路拥堵，我们应该涨价。拥堵费是指涨价增高的那部分收费。节假日过后，高速路不再拥堵，拥堵费也就不能再收，价格也就下降到原来的水平。

　　最难分析清楚的是“租”，这牵扯到政府对土地租金收取的复杂的制度安排。宽泛的说，每一寸土地都有其价值，也就是经济上说的租值。国家拿出土地来修路，这公路的租值必须等于或高于同等面积土地的租值。有时会收钱，有时不收钱的，到底怎样要看国家的地租制度安排。因为公路会使周边的土地升值，周边增长的地租，往往能替补公路的租值。本质上看，前两个段落分析的贷和费，都是租。这里面要分析清楚，涉及的内容太多，我也看不清楚。不知对错，就不多乱说了。希望另外写一篇文章能想清楚。

IMI 经济学人小组管理员

　　十一期间，由于高速公路免费而导致大范围拥堵，这种现象背后的经济学原理以及分析言语道断的这篇文章已经说的很清楚了，强烈建议大家去看一下~不过尽管这篇文章相当通俗易懂,但对于经济学了解比较少的人来说,可能理解起来还是有一定的困难,这篇文章就当个注释吧~

　　会计成本与经济成本

　　“高速收费的时候是要钱，不收费了要命”。这句话实际上很好地阐释了会计成本与经济成本。会计成本只核算看得见的金钱，比如过路费；而经济成本是指机会成本，因而它通常会考虑你付出的时间、你的心情以及可能的风险（比如这次有孕妇被堵在路上最后小产的）。无论是经济政策的制定还是家庭出游计划的规划，都必须考虑全盘的经济成本，而不能仅仅考虑会计成本。关于成本的更详细的叙述请看这里。

　　帕累托最优

　　帕累托最优描述的是一种状况，在这种状况下，想要改善一部分人的状况，只能使另一部分人受损。而在帕累托最优达到之前，是存在使得一部分人的状况改善，而另一部分人状况不恶化的策略的。矮油，这个其实可以拿出一整篇来讲的，但我木有学过博弈论啊，呼唤博弈论大牛写一篇哦~~

　　边际成本和边际收入

　　其实这个也能写成一篇呀~边际成本是指每增加一单位的产量（具体在不同情境下也可指效用之类的）所增加的成本。边际收入是指每增加一单位的销售所增加的收入。学过微积分的请类比一个成本和产量的公式然后对成本微分（其实不是类比啦，是本来就是啦），中学生小盆友们请类比导数~~